Bonjour,
J'ai un exercice et son corrigé mais je ne comprends quelques points du corrigés.
Merci d'avance

Voilà l'exo:
Pour quels complexes a et b a t-on |a+ib|²=a²+b²?

Corrigés:
Soit a,b appartient à C.
On a: |a+ib|²=a²+b²
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<=>(a+ib)(a+ib)=(a+ib)(a-ib)

C'est dans la suite que je ne comprends pas. Pourquoi peut on dire que a+ib =0 (je sais bien qu'un produit de facteur est nul ssi l'un des facteurs est nul mais pourquoi le produit est il nul, il n'en est pourtant rien dans l'énoncé.

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<=>a+ib=0 ou a+ib=a-ib
<=>b=ia ou (a,b) appartient à R².
Donc l'ensemble des solutions est {(a,ia)/a appartient à C} U R².