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complexes
Posté par Magclo01
Bonjour,
Lors d'une inter j'ai eu la question:
Ecrire sous forme algébrique, les deux racines carrées complexes du nombre (1+i
(3))/(2)
Cette forme là n'est-elle pas déjà sous forme algébrique?
z = (1/2) + i*(V3)/2
z = cos(Pi/3 + 2k.Pi) + i.sin(Pi/3 + 2k.Pi)
z^(1/2) = cos(Pi/6 + k.Pi) + i.sin(Pi/6 + k.Pi)
k = 0 -->
z1^(1/2) = cos(Pi/6) + i.sin(Pi/6)
z1^(1/2) = ((V3)/2) + (1/2)i
k = 1 -->
z2^(1/2) = cos(7Pi/12) + i.sin(7Pi/12)
z2^(1/2) = -((V3)/2) - (1/2)i
Les deux racines carrées complexes du nombre (1/2) + i*(V3)/2 sont:
((V3)/2) + (1/2)i et -((V3)/2) - (1/2)i
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Sauf distraction. 