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Complexes
Voici 2 exo sur les complexes,donc j'aimerai bien quon m'aide car j'comprend pas, aforce d'absences! hihi !
Nan mais j'ai pas ratrapé les cours, alors si on peut me résoudre ces exercices car c'est pour m'entrainer! 
1)
Le plan complexe est muni d'un repère orthonormal direct .
On prend comme pré requis :
« Pour tout vecteur w non nul, d'affixe z on a :IzI= norme vect w , et arg(z)=(vectu ;vect v)défini à 2kπ près ».
Soient M, N et P trois points du plan, d'affixes m, n et p tels que m≠n et m≠p.
Démontrer que arg((p-m)/(n-m))= (vect MP,vect MP)(à 2kπ près).
Interpréter géométriquement I(p-m)/(n-m)I
En déduire la traduction complexe d'une rotation de centre W d'affixe w et d'angle de mesure @,@ désignant un nombre réel.
2)
Le plan complexe est muni d'un repère orthonormal direct . On rappelle que pour tout vecteur w non nul, d'affixe z, on a : IzI = norme vect w , et arg(z)=(vectu ;vect v) , défini à 2kπ près.
Dans cet exercice, on prend comme pré requis le résultat suivant :
Si z et z' sont deux nombres complexes non nuls alors arg(zz') = arg(z)+arg(z') (à 2kπ près).
Soit z et z' sont deux nombres complexes non nuls, démontrer que arg(z/z') = arg(z)-arg(z')
(à 2kπ près).
On note A et B les points d'affixes respectives 2i et −1.
À tout nombre complexe z, distinct de 2i, on associe le nombre complexe :
Z=(z+1)/(z-2i)
Donner une interprétation géométrique de l'argument de Z dans le cas où z ≠ -1.
Déterminer et représenter graphiquement, en utilisant la question précédente, les ensembles de points suivants :
L'ensemble E des points M d'affixe z tels que Z soit un nombre réel négatif.
L'ensemble F des points M d'affixe z tels que Z soit un nombre imaginaire pur.
bonjour ,
je pense que tu as voulu écrire ceci:
On prend comme pré requis :
« Pour tout vecteur w non nul, d'affixe z on a :IzI= norme vect w , et arg(z)=(vectu ;vect w)défini à 2kπ près ».
je t'aide pour le 1er:
Démontrer que arg((p-m)/(n-m))= (vect MP,vect MP)(à 2kπ près).
petite indication:
arg(a/b)=arg(a)-arg(b)
or
et
tu devrais y arriver avec un peu de travail
Interpréter géométriquement I(p-m)/(n-m)I
tu as dis que:
Pour tout vecteur non nul, d'affixe z on a :|z|= ||
||
applique le ici
En déduire la traduction complexe d'une rotation de centre W d'affixe w et d'angle de mesure @,@ désignant un nombre réel.
que sais tu des rotations?
soit r une rotation de centre W et d'angle @
alors
si M a pour image N par r:
WN=WM
et
voilà
à toi de jouer
merci pour le coup de pouce!
Sinon pour :
Interpréter géométriquement I(p-m)/(n-m)I
"tu as dis que:
Pour tout vecteur non nul, d'affixe z on a :|z|= ||vect w||
applique le ici " et ben j'ai pas trouvé!!
otrement pour:
On note A et B les points d'affixes respectives 2i et −1.
À tout nombre complexe z, distinct de 2i, on associe le nombre complexe :
Z=(z+1)/(z-2i)
Donner une interprétation géométrique de l'argument de Z dans le cas où z ≠ -1.
Déterminer et représenter graphiquement, en utilisant la question précédente, les ensembles de points suivants :
L'ensemble E des points M d'affixe z tels que Z soit un nombre réel négatif.
L'ensemble F des points M d'affixe z tels que Z soit un nombre imaginaire pur.
j'y arrive pas non plus, quelqu'un peut m'aidé au plus vite svp! , jai vraimen besoin d'aide...
pour ceci: :|z|= ||||
tu as |p-m| où p est l'affixe de et m celui de
doù |p-m|=|||| = ||
|| = MP
fait de même avec |n-m|
tu trouveras ainsi:
Donner une interprétation géométrique de l'argument de Z dans le cas où z ≠ -1.
même travail que précédement
pour les ensemble, il faut que tu cherches la partie réelle et la partie imaginaire de Z, lorsque z=a+ib
je pense
(je ne l'ai pas fait et je n'ai pas envie de le faire)
L'ensemble E des points M d'affixe z tels que Z soit un nombre réel négatif.
implique que les partie réelle de Z est négative
et
la partie imaginaire est nulle
L'ensemble F des points M d'affixe z tels que Z soit un nombre imaginaire pur.
implique que la partie réelle de Z est nulle
voilà
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