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complexes

Posté par cyril (invité) 06-09-03 à 01:50

j'ai un exo ki a l'air tout con et pourtant ça fé 2 heur
ke je cogite dessu ...
si quelqu'un pouvais m'aider a trouver :
la forme trigonométrique de
1 + cos Θ + i sin Θ
merci d'avance

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : complexes 06-09-03 à 11:44

z = 1 + cos Θ + i sin Θ
|z|² = (1 + cos Θ)² +  sin² Θ
|z|² = 1 + 2.cos Θ + cos² Θ +  sin² Θ
|z|² = 2 + 2.cos Θ  Θ
|z|² = 2(1 + cos Θ)
|z| = racinecarrée[ 2(1 + cos Θ)]

z = racinecarrée(2(1 + cos Θ)) .[racinecarrée[(1 + cos Θ)/2]
+ i . sin Θ / (racinecarrée(2(1 + cos Θ)))]

z = 2.cos(Θ/2) .[cos(Θ/2)+ i . sin(Θ/2)]
-------
Sauf distraction.


Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : complexes 06-09-03 à 11:46

J'ignore pourquoi le signe ")" a été remplacé par un bonhomme
qui sourit un peu partout dans le texte.

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
Etrange, en effet... 06-09-03 à 12:27

Normalement, il faut faire ; ) sans espace pour avoir ce symbole.

Le problème vient du fait que le code html de Θ (& # 9 2 0 ; sans
espace) termine par un ; ...

Il faudra que je cherche à corriger ça un de ces jours...
Désolé JP.



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