Bonjour j'ai un gros problème...
Les nombres complexes z1 = cos θ + i sin θ et z2 = ‒ sin θ + i cos θ ont même module et
même argument, vrai ou faux ?
déja j'ai calculé le module de chacun et je trouve 1 pour les deux...
Votre aide me ferait grand bien. Merci d'avance.
Le module de i fait 1 et le module de la parenthèse fait également 1 donc le module de cette factorisation est 1 et concernant l'argument je trouve θ pour Z1 (faut-il une valeur chiffrée ? ) et pour Z2 je trouve θ x pi
Bonsoir,
Si c'est deux complexes avaient même module et même argument, c'est qu'ils seraient égaux.
Or leurs parties réelles et leurs parties imaginaires sont en général différentes.
Bonjour,
Personnellement, je me serais contentée d'essayer avec = 0
Après, on peut se poser la question de l'existence de tel que z1 et z2 aient le même module et le même argument.
Or z1 et z2 ont le même module et le même argument est équivalent à z1 = z2
cos θ + i sin θ = sin θ + i cos θ cos θ = ‒sin θ et sin θ = cos θ
z1 = z2 sin θ = ‒sin θ et cos θ = sin θ
z1 = z2 sin θ = 0 et cos θ = sin θ
Ce qui est impossible...
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