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Niveau Maths sup
Complexes
Posté par Martin595959
Bonsoir j'ai un exo qui me semble pas tres difficile mais je bloque, voici l'énoncé:
Pour tout a et b dans C Determiner les solutions de
Apres de longs calculs j'arrive a
Im(a)/Im(b)=(1-Re(a))/1-Re(b))
Mais ca ne m'aide pas vraiment, je dois peut etre passer par les racines de l'unité? merci de m'aider.
Oui mais par exemple si l'on prend a=2i-1 et b=3i-2
On a pour a: (2i-2)/(2i+2)=i
Et pour b: (3i-3)/(3i+3)=i
Pourtant a different de b, je me suis peut etre trompé quelque part
Bonjour !
Ayant une équation et deux inconnues tout ce qu'on peut faire c'est calculer en fonction de
(ou l'inverse).
Il semblerait que, si , pour tout réel
on peut prendre
(
si on veut
)
bonjour,
dans le post de 23h45 les deux membres sont des complexes conjugués ,si ils sont égaux ils sont donc réels
tu peux poser
a-1=rei
b-1=
ei
Bonjour,
Effectivement, poser A = a-1 et B = b-1 , permet de transformer l'égalité en Plus lisible :
Plusieurs pistes :
Formes exponentielles de A et B , cf veleda. est réel.
J'ai pensé à ce cheminement à partir de ton exemple a=2i-1 et b=3i-2 .
Il donne a-1 = 2(i-1) et b-1 = 3(i-1) .
Sylvieg @ 17-01-2019 à 14:04
J'ai pensé à ce cheminement à partir de ton exemple a=2i-1 et b=3i-2 .
Il donne a-1 = 2(i-1) et b-1 = 3(i-1) .
})
J'ai pensé à ce cheminement à partir de ton exemple a=2i-1 et b=3i-2 .
Il donne a-1 = 2(i-1) et b-1 = 3(i-1) .
Martin595959 @ 17-01-2019 à 17:50
Ah bah oui merci!
c'est ce que je dis depuis le début sans (m'emmerder à) garder un quotient ... plus compliqué à écrire en latex qu'un produit !!! Ah bah oui merci!
carpediem @ 16-01-2019 à 23:55
salut
donc(b^* - 1) = (a^* - 1)(b - 1) \in \R)
qui est vrai pour tous complexes a et b égaux ...
les deux produit sont égaux et conjugués donc réels !!!salut
donc
qui est vrai pour tous complexes a et b égaux ...
Je ne parle pas d'une condition caractéristique, mais de donner l'ensemble des couples solutions.
En fait, j'aimerais que Martin595959 réponde à
Citation :
Sous quelle forme penses-tu donner les solutions ?
Sous quelle forme penses-tu donner les solutions ?
C'est en effet une interpretation geometrique qui est demandée, il s'agit donc des reels a et b differents de 1 tels que a=b c'est bien ca?
Oui excusez moi tel que a b complexes differents de 1 et (a-1)/(b-1) est reel
C'est a dire (a-1)=k(b-1), k reel
Ou bien a= kb -k+1
Martin595959 @ 17-01-2019 à 22:49
C'est en effet une interpretation geometrique qui est demandée
C'est en effet une interpretation geometrique qui est demandée
tu n'avais donc pas recopie integralement l'enonce ...