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Niveau Maths sup
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Complexes

Posté par
jrbrazza
05-11-20 à 16:31

Bonjour. J'ai un exercice de maths et je reste bloqué depuis un petit moment.
On note C1 l'ensemble des nombres complexes privé de i et -i et f la fonction qui à tout z de C1 associe z/(z²+1).
On note D l'ensemble des nombres complexes dont le module est strictement inférieur à 1.
Est-ce que f(D) est inclus dans D?
Merci d'avance pour vos réponses.

Posté par
malou Webmaster
re : Complexes 05-11-20 à 17:23

bonjour

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?



où sont tes pistes de réflexion ? ...

Posté par
LeHibou
re : Complexes 05-11-20 à 17:24

Bonsoir,

J'imagine que la question est Est-ce que f(C1) est inclus dans D ?

Si c'est bien ça, je dirais que non. Considère un z très proche de i, alors |z| sera très proche de 1 et |z²+1| très proche de 0, donc |z/(z²+1)| sera très grand.

Essaye de mettre ça sous une forme rigoureuse

Posté par
LeHibou
re : Complexes 05-11-20 à 17:26

Bonjour malou,

Citation :
où sont tes pistes de réflexion ? ...


Penses-tu que j'en ai "un peu trop" dit à jrbrazza ?



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