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Niveau Maths sup
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Complexes / Applications

Posté par
Mat78410
03-09-16 à 10:36

Bonjour,

Pourriez vous m'aider à montrer que :

la fonction f(x)=(x-i)/(x+i) est une bijection de R sur le cercle unité privé de 1 ?

L'injectivité est simple mais je n'y arrive pas pour la surjectivité ?

Merci d'avance pour votre aide !

Posté par
luzak
re : Complexes / Applications 03-09-16 à 10:55

Bonjour !
Tu ne connais pas l'expression d'un complexe de module 1 sous forme exponentielle (ou sous forme trigonométrique) ?
Tu dois juste résoudre : x\in\R,\;\dfrac{x-i}{x+i}=\cos\theta+i\sin\theta avec une condition (que tu donneras) concernant \theta.



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