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Complexes et exponentielles

Posté par
Mirah 04-01-07 à 16:40

Bonjour à tous,
J'aurai une petite question :

Dans la correction d'un exercice, ils me disent que :
            
          exp(iO)-1 = isin(O/2) et exp(iO)+1 = cos(O/2)

Je voulais savoir comment on établit ces égalités.
Merci d'avance

Posté par
kaiser Moderateurre : Complexes et exponentielles 04-01-07 à 16:46

c'est quoi O ? theta ?

Kaiser

Posté par
Mirahre : Complexes et exponentielles 04-01-07 à 16:49

Oui pardon O c theta

Posté par
kaiser Moderateurre : Complexes et exponentielles 04-01-07 à 16:52

Dans ce cas, ces formules son fausse.
Pour ma part, j'aurais plutôt dit que :

\Large{e^{i\theta}-1=2ie^{i\frac{\theta}{2}}\sin(\frac{\theta}{2})}

et

\Large{e^{i\theta}+1=2e^{i\frac{\theta}{2}}\cos(\frac{\theta}{2})}

Kaiser

Posté par
Mirahre : Complexes et exponentielles 04-01-07 à 16:54

Oui c'est ce que j'avais trouvé.
Effectivement ces formules sont fausses.
Désolé

Posté par
kaiser Moderateurre : Complexes et exponentielles 04-01-07 à 16:56

Tu n'as pas à t'excuser puisque ce n'est pas toi qui t'es trompé(e).

Kaiser


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