Bonjour!

J'ai un dm de maths à faire. Or, je n'ai aucun cours et je ne sais vraiment pas quoi faire devant l'énoncé. Ce sont des notions que nous n'avons absolument pas vues en cours et que je ne me souviens pas avoir abordée en première.

L'énoncé:
Soit: j=-(1/2)+((sqrt3)/2)i

1) a) Montrer par récurrence que pour tout n appartient à N, j^3n=1
b) En déduire que pour  tout n appartient à N, j^(2n+1) = j et j^(2n+1) = j^2
c) Eprimer j^2 sous forme algébrique

2) a) Dans un repère orthonormé (O, vecteur u, vecteur v), placer les points A(j), B(j^2) et C(1)
b) Montrer que ces trois points sont sur le cercle de centre O et de rayon 1.
c) Calculer les angles COA, AOB et BOC.

Où j'en suis:
1) a) J'ai essayé de faire l'initialisation:
P(0) = (-(1/2)+((sqrt3)/2)i)^(3*0)

Toute expression différente de 0 élevée à la puissance 0 est égale à 1.
Donc : (-(1/2)+((sqrt3)/2)i)^(3*0)=1

P(0) est vraie.

Hérédité:
Nous devons prouver que P(n+1) est vraie:
Je sèche.

Merci d'avance