bonsoir j'ai un problème et je n'ai pas eu de réponses
j'ai juste besoin que vous me fassiez les 2 premiers pour voir
la démarche à suivre svp :

donner la forme trigonométrique des complexes suivants: j'utilise V
pour racine carré:

z=(5(-1 + i)) /V3 + i

za= (-V2 - iV6)/i

merci encore..

personne veut repondre a ce message?

Si tu veux alors d'abord tu dois enlever le i du denominateur
en multipliant par la quantité conjuguéé

Z=(-5+5i)/(V(3)+i)
=(-5+5i)(V(3)-i)/4
=(-5V(3)+5)/4+(5V(3)+5)i/4

puis tu calcules r avec la formule r=V(a^2+b^2)
ce qui donne r=V(25+75-50V(3)+75+25+50V(3))
r=V(200)
r=10V(2)

Bonsoir You

Alors, pour le premier :
z = (5(-1 + i)) /(3 + i)
Je suppose qu'il manque des parenthèses

On multiplie par le conjugué le numérateur et le nénominateur.
z = [(-5+5i)(3 -i)] / [(3 +i)(3
- i)]
= (5-53 + i(5+53))/4


Et pour le deuxième :
z = (-2 -i6)/i
= ((-2 - i6)i)i²
= (-i2 +6)/(-1)
= -6 +i2


A toi de vérifier les calculs, bon courage ...

dois je continuer l'exercice ou t plus la?

bon apparemment t absent j'espere que tu reussiras a continuer

1)premiere etape:
Se ramener à une ecriture a+ib en "enlevant" les i pouvant
apparaitre au denominateur: methode: mulpilier par quantité conjuguée:

z1=5(-1+i)/(rac(3)+i)=5(-1+i)(rac(3)-i)/(rac(3)+i)(rac(3)-i)
z1=5(-1+i)(rac(3)-i)/4=5(-rac(3)+i+irac(3)+1)/4
z1=5(1-rac(3))/4+i5(rac(3)+1)/4

z2=(-rac(2)-irac(6))/i=(-rac(2)-irac(6))*i/i*i=
(-rac(2)-irac(6))i/(-1)=
z2=-rac(6)+irac(2)

on a donc les ecritures algebriques: a+ib
2) Deuxième étape:
il faut passer à l'ecriture trigo pour cela on factorise par le
module du complexe qui vaut rac(a²+b²)

pour z1:
rac(a²+b²)=rac([5(1-rac(3))/4]²+[5(rac(3)+1)/4]²)
=rac(25(1+3-2rac(3))/16+25(1+3+2rac(3))/16)
=rac(25(8)/16)
=5rac(8)/4=10rac(2)/4=5rac(2)/2

donc z1=[5rac(2)/2](5(1-rac(3))rac(2)/4+irac(2)5(rac(3)+1)/4

il existe un nombre X tel que 5(1-rac(3))rac(2)/4=cos(x)
et rac(2)5(rac(3)+1)/4=sin(x)
et donc z1=5rac(2)/2(cos(x)+isin(x))

pour z2:
rac(a²+b²)=rac(rac(6)²+rac(2)²)=rac(6+2)=rac(8)=2rac(2)
donc
z2=2rac(2)(-(1/2)rac(3)/+i(1/2))
ici par rapport a z1 on reconnait:
-rac(3)/2=cos(5pi/6)
1/2=sin(5pi/6)
donc z2=2rac(2)(cos(5pi/6)+isin(5pi/6))

(qu'on peut ecrire z2=2rac(2)e(i 5pi/6))

PS:
A mon avis j'ai du faire une erreur de calcul et pour z1 ca doit
faire pareil: tu dois trouver pour x une valeur classique....

L'important c'est la methode: factoriser par le module pour avoir forcement
en facteur un complexe de module 1 quis'ecrit forcement cos(x)+isin(x)


Si c pas clair réecris
A+

** message déplacé **