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Niveau autre
complexes question de méthode et inclusion
Posté par maude (invité)
bonjour,
petite question que je n'arrive pas à résoudre,
1- comment montrer qu'il existe un unique nombre (x+iy)²=a avec x>0,a
, a n'est pas un réel négatif ou nul.
j'ai essayé de séparer les cas, de résoudre un système composé de toutes les possibilités mais je n'arrive pas à conclure.
2- A={z, Re(z/(x+iy))>0}
f(z)=(z+a/z)/2
montrer que f(A)
A
j'ai essayé de montrer que pour tout 
f(A), il existe 
A tel que =f()
merci!
Bonjour,
si (x+iy)^2=a alors que vaut arg(a) ?
je ne comprend pas ta deuxième question, c'est quoi x+iy ? c'est le meme que dans la question 1 ?
Posté par maude (invité)re : complexes question de méthode et inclusion
je ne pense pas qu'il faille utiliser les arguments
x+iy est le même dans les 2 questions
pour 2-, il s'agit de montrer que
A=l'ensemble des parties réelles de (z/(x+iy) (un quotient de complexes) qui sont positives
par la fonction f (ie f(A))
est inclus dans A
Posté par maude (invité)re : complexes question de méthode et inclusion
je ne vois pas comment trouver un argument d'un nombre qui n'est pas exprimé simplement.
de manière générale, comment prouver l'unicité d'un complexe b=(x+iy) tel que (x+iy)²=a
avec vec x>0,a complexe, et a n'est pas un réel négatif ou nul. ?