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Complexes [TS]
Bonsoir, voici un exercice que je ne comprends pas du tout, pouvez vous me l'expliquer svp?
a) Soit . Exprimer le nombre
sous la forme a|z+b|, avec
et
.
b) Même question avec le nombre .
c) Déterminer géométriquement puis analytiquement l'ensemble des points M(z) tels que:
.
Pour la première question j'ai trouvé mais je n'arrive pas aller plus loin dans l'exercice. Merci
a) votre réponse est fausse.
(1+3i)z+20= (1+3i)(z+20/(1+3i))
=(1+3i)(z+20(1-3i)/10)
=(1+3i)(z+2(1-3i))
donc
|(1+3i)z+20|=rc(10)|z+2(1-3i)|
b) de m^me |(3-i)z+30i|=rc(10)|z+3(3+i)|
c)|(1+3i)z+20|=|(3-i)z+30i| ssi rc(10)|z+2(1-3i)|=rc(10)|z+3(3+i)|
ssi |z+2(1-3i)|=|z+3(3+i)|
considérez les deux points A e B d'affixe a=-2(1-3i) et b=-3(3+i)|
donc |z-a|=|z-b|
donc M appartient à la médiatrice du segment [A,B].
voila bon courage
Je vais relire tout ça attentivement. Merci d'avoir pris du temps, car cet exercice n'est vraiment pas simple pour moi.
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