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Niveau seconde
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Composantes de vecteurs

Posté par
khasanovama
28-10-20 à 11:29

Bonjour,
Je n'arrive pas à faire cet exercice sur les vecteurs, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Voici l'énoncé :

On donne les points suivants :
A(2,1), B(5,8), C(7,2), D(8,y).
Calculez y si AB et CD sont parallèles.

Je sais que si AB et CD sont parallèles,  alors ils sont colinéaires et il existe un nombre r tel que  : AB = r . CD.
Mais je ne sais pas comment procéder.

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
hekla
re : Composantes de vecteurs 28-10-20 à 11:37

Bonjour

Vous devez avoir une propriété utilisant les composantes des vecteurs pour exprimer la colinéarité. En l'utilisant vous aurez ainsi une équation en y

Posté par
khasanovama
re : Composantes de vecteurs 28-10-20 à 11:46

Alors pouvez-vous me donner la propriété s'il vous plaît ?

Posté par
hekla
re : Composantes de vecteurs 28-10-20 à 11:50

\vec{u}\quad \dbinom{x}{y}\qquad \vec{u'}\quad \dbinom{x'}{y'} \qquad \vec{u} \text{et }  \vec{u'} \text{colinéaires si et seulement si } xy'-x'y=0
 \\

Posté par
khasanovama
re : Composantes de vecteurs 28-10-20 à 12:05

AB(3,7)
CD(1,y-2)
Donc : 3.(y-2) = 7.1
                3y-6 = 7
                3y = 7+6
                y=13/3

C'est bon ?

Posté par
hekla
re : Composantes de vecteurs 28-10-20 à 12:11

Oui
pour la multiplication mettez * à défaut de  \times que l'on trouve dans \Pi  en dessous de la feuille de réponse

Posté par
khasanovama
re : Composantes de vecteurs 28-10-20 à 12:13

D'accord, merci beaucoup pour votre aide

Posté par
hekla
re : Composantes de vecteurs 28-10-20 à 12:21

Autre remarque

AB  est la distance de A à B
(AB) est la droite passant par A et par B
[AB] est le segment d'origine A  et d'extrémité B   ces points inclus
\vec{AB} est le vecteur

De rien



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