Bonjour.Voila je trouve une incohérence dans un exercice et je ne comprend plus; Voyez si vous pouvez faire quelquechose et merci d'avance.
Soit deux points E et B tels que AE(vecteur)=3/4AB(vecteur).
Soit un point C, distinct de A tel que l'angle orienté (AB,AC)= /4.
La droite parallèle à (BC) passant par E coupe la droite (AC) en F.
On appelle I milieu de [BC] J milieu de [EF] et D le point d'intersection des droites (EC) et (BF).
On note Ha l'homothétie de centre A qui transforme B en E et Hd l'homothétie de centre D qui transforme E en C.

1)Determinez Ha(C) puis Hd(F).
Je trouve que Ha(C)=F puis Hd(F)=B.


2)En déduire la nature et les élèments caractéristiques de Hd°Ha puis de Ha°Hd.
Je trouve que Hd°Ha(B)=C et Hd°Ha(c)=B Hd°Ha est une symétrie centrale de centre I milieu de [BC].
Ce que je ne comprend pas c'est la composée de deux homothétie de rapport respectif k et k' est une homothétie de rapport kk'.
or Ha est de rapport 3/4 et Hd de rapport -1 donc leur composée est de rapport -3/4 .

Je ne vois pas ou est le problème.Merci d'essayer de m'aider.