Composée de 2 fonctions

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Composée de 2 fonctions
Posté par 
Hyung  30-12-08 à 19:32
Voilà un exercice sur la composée de deux fonctions:

Soit f et g deux fonctions définies respectivement sur R et ]-6 ;13[.

On donne f(x)=x²-2x+7

1. Pourquoi peut-on définir la composée gof de ces deux fonctions ?

2. Donner l'ensemble de définition de gof.
 Posté par 
matovitchre : Composée de 2 fonctions  30-12-08 à 19:38
Salut !

Si on peut définir g(f(x)) c'est que f(x) "parcours" ]-6 ;13[ lorsque x]-6 ;13[...à toi de trouver cet intervalle pour la 2)

 Posté par 
matovitchre : Composée de 2 fonctions  30-12-08 à 19:43
Mince ! Tu l'a mis dans le forum détente je me croyais dans le lycée...

T'es sûr que tu ne t'es pas trompé de forum par hasard ?
 Posté par 
Hyungre : Composée de 2 fonctions  30-12-08 à 20:11
Ce n'est pas un exercice dont je cherche la solution mais je le propose pour ceux qui voudraient le faire...
 Posté par 
matovitchre : Composée de 2 fonctions  30-12-08 à 20:51
Re-

Bon ben alors je réponds :

 Cliquez pour afficher
Vu que f est une fonction polynome elle est dérivable donc continue sur R.

Vu que a >0, on trouve le minimum : f(-b/2a) = f(1) = 6 donc f(x)>6 et ses limites en  sont +.

Donc elle est bien définie.

Puis on résout f(x)-13=0 pour trouver l'ensemble de def : ];[.

MV 
 Posté par 
gui_toure : Composée de 2 fonctions  30-12-08 à 20:59
Bonsoir

Citation :
Ce n'est pas un exercice dont je cherche la solution mais je le propose pour ceux qui voudraient le faire...

Ah donc tu as déjà une solution, n'est-ce pas ? 
 Posté par 
Louisa59re : Composée de 2 fonctions  30-12-08 à 21:03
Bonsoir Hyung,

tu avis déjà posté le même exo avec des nombres différents, donc tu te sers du forum détente pour avoir une réponse, n'est-ce-pas ? 

 [lien]
 Posté par 
Louisa59re : Composée de 2 fonctions  30-12-08 à 21:09
Citation :
tu avis déjà posté
 desolé, tu avais
 Posté par 
plumemeteorere : Composée de 2 fonctions  30-12-08 à 22:25
bonjour

 Cliquez pour afficher
le minimum de f(x) est 6

le domaine de définition de g°f est l'intersection de [6;infini[ et de ]-6;13[; soit [6;13[
  Posté par 
littleguyre : Composée de 2 fonctions  31-12-08 à 09:44
Bonjour

 Cliquez pour afficher
gof(x)=g(f(x))

La première condition est toujours réalisée, donc 

La première condition est toujours réalisée, donc

Donc  

sauf erreur