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composée de deux symétries orthogonales
Bonsoir je voudrais votre aide pour la question 2 s'il vous plait
Dans la figure ci-contre, ABCD est un rectangle, E est le symétrique de B par rapport à A et F est le symétrique de B par rapport à C.
1. Identifier (pour cette question la composée de deux symeries orthogonales d'axes perpendiculaires st la symetrie centrale de centre D)
2. Une droite passant par B coupe ( AD) en E'et (CD) en F'. Montrer que les droites ( EE') et (FF') sont parallèles.(je n'ai aucune idée pour cette question)
Notons par G le point d'intersection des droites (EE') et( DC) . E' 
à la médiatrice du segment BE donc le TRIANGLE E'BE isocèle de sommet E'
Les segments BE et GF' ont meme médiatrice (AD) donc D milieu du segment GF'
calculer l'image de G et E par la symetrie centrale de centre D
concluire
Merci mbenguey
Nous avons
et S_{D}(G)=F'et S_{DC}oS_{DA}(E)=S_{DC}(B)=F et par suite S_{D}(E)=F car(S_{DC}oS_{DA}=S_{D})on obtient D=E*F =G*F' ainsi le quadrilatere EGE'F est un parallelogramme d'ou (EE')//((FF').toute est claire sauf comment justifier que Les segments (BE) et(GF') ont meme médiatrice ?
Bonjour,
foin de ces considérations
on a une question (1) qui est là pour qu'on s'en serve, et qui permet de montrer que les droites (EE') et (FF') sont symétriques par rapport à D car images l'une de l'autre dans la composition de S(DC) o S(DA) :
(EE') est l'image de quelle droite par S(DA) ?
(FF') "" par S(DC) ?
le segment GF' est parallèle au segment EB ,
E', G, E alignés
E', F', B alignés)
E'EB isocèle de sommet E' car ABCD rectangle
donc E'GF' isocèle de sommet E'
mediatrice de EB est (E'A)
mediatrice de GF'est (E'D)=(E'A)
mathafou
on sait servi de la question 1
En passant par la symétrie centrale de centre D pour trouver l'image de G
et en passant par la composée pour trouver l'image de E
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