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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
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Composition de permutations

Posté par
wuksey
14-04-18 à 11:15

Bonjour,

Afin de trouver l'ordre de

f = (451)(5678)(843)

Je dois d'abord ré arranger.

On a finalement f = (143)(5678)

Mais je ne comprends pas comment on y parvient.

Merci pour votre aide!

Posté par
carpediem
re : Composition de permutations 14-04-18 à 11:47

salut

en posant t = (451), u = (5678) et v = (843) ben on calcule t o u o v (k) pour k variant de 1 à 8 ...

Posté par
etniopal
re : Composition de permutations 14-04-18 à 20:55

Pour décomposer f en " produit de cycles à supports disjoints "

f(1) = 4
f(4) = 3
f(3) = 1 (  car 3   8 5 1 )

Il y a donc le cycle  (1 , 4 , 3) dans f .
f(5) = 6
f(6) = 7
f(7) = 8
f(8) = 5 (car 8 4 5 )

Il y a donc aussi le cycle (5 , 6 , 7 , 8)

Et c'est tout .



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