une aire étant le résultat d'un produit , j'en déduis que le x représente  100 fleurs par unité , et que f(x) représente un mètre carré par unité , et la multiplication des 2 donne le résultat , c'est l'intégrale de la courbe , qu'en dites vous? C'est logique non?

Je pense qu'il faut calculer l'aire comprise entre les deux courbes .. Mais ce qui manque c'est l'intervalle pour x!!

j'ai rien compris

Oui, x doit repréenter une distance, mais pour calculer une aire il faut savoir dans quel intervalle il varie .. Entre 9 et 18??

Bonjour,
le logo ne peut il pas être la partie se trouvant entre les deux courbes?

f(x) multiplie 3 fois x. ce ne serait donc pas l'aire

Est-ce que le logo est l'entièreté de la surface bleue du dessin ou autre chose ?

et bien JP c'est une très bonne question , je n'en sais rien , j'ai donné l'énoncé intégralement , mais en supposant que ça soit le cas , mon raisonnement de départ est il bon , à savoir que le x représente  100 fleurs par unité , et que f(x) représente un mètre carré par unité?

Ce doit être la figure proposée par J-P .
Chapeau J-P pour avoir découvert l'énoncé !!!.. Je te laisse répondre à Apprenti .

En supposant que l'unité de x soit le mètre, on a alors: Aire = 60,75 m²

Il faut donc 6075 fleurs.
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Sauf distraction.  

Apprenti es-tu en première ou en terminale (la petite icone en haut du forum dit que c'est un problème de première). Dans ce cas, il doit y avoir une autre méthode que les intégrales.

J-P , en ce qui concerne ma question de départ , x représente quoi et idem pour y stp?

Je suppose que le logo est représenté par les courbes des fonctions f(x) et g(x) pour x dans [0 ; 18]

Pour f(x), le "x" est alors l'abscisse et y l'ordonnée correspondante.
Idem pour g(x).

Explication:
Pour x = 0, on a f(x) = 0, le y de f(x) pour x = 0 vaut donc 0.
Pour x = 1, on a f(x) = -7,55, le y de f(x) pour x = 1 vaut donc -7,55
Pour x = 2, on a f(x) = ...
On continue ainsi jusque : pour x = 18, on a f(x) = 0, le y de f(x) pour x = 18 vaut donc 0.

On a ainsi autant de points que l'on veut de la courbe de f(x), en les joignant, on peut donc tracer la courbe représentant la fonction f(x).
C'est la courbe en bleu foncé sur le dessin.
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On recommence pour tracer la courbe représentant g(x).

Pour x = 0, on a g(x) = 0, le y de g(x) pour x = 0 vaut donc 0.
Pour x = 1, on a g(x) = -5,03, le y de g(x) pour x = 1 vaut donc -5,03
Pour x = 2, on a g(x) = ...
On continue ainsi jusque : pour x = 18, on a g(x) = 0, le y de g(x) pour x = 18 vaut donc 0.

On a ainsi autant de points que l'on veut de la courbe de g(x), en les joignant, on peut donc tracer la courbe représentant la fonction g(x).
C'est la courbe en mauve sur le dessin.
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Je suppose, d'après l'énoncé, que le massif de fleurs doit avoir la forme du logo qui est "coincée" entre les 2 courbes de f(x) et de g(x).

Le massif est donc représenté par l'aire en bleu clair.

Il reste à calculer cette aire, ce qu'on peut faire par un calcul d'intégrale (ce que j'ai fait). ou par d'autre méthodes approchées.
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JP s'il te plait tu peux me détailler comment tu calcules le 1/54 avec chaque expression car ça m'intrigue , moi j'ai -1/72 + 1/54 - 1/36....pour chaque terme de la 1ere expression par exemple...

f(x) - g(x) = [x(x-9)(x-18) / -18]-[x(x-9)(x-18) / -27]
f(x) - g(x) = -x(x-9)(x-18).[(1/18)-(1/27)]
f(x) - g(x) = -x(x-9)(x-18).[(3/54)-(2/54)]
f(x) - g(x) = -x(x-9)(x-18).(1/54)

f(x) - g(x) = -(1/54) . x(x-9)(x-18)
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Ok JP merci j'ai tout compris maintenant t'es mon sauveur , juste un dernier truc , en fait si tu remplaces x par 9 et 18 c'est pas que le 0 dans l'intégrale on s'en tape ?

Et en fait si tu mets 1/54 au lieu de -1/54 dans ton calcul d'aire c'est justement parce qu'on recherche une surface et non une aire algébrique et une surface est tjs positive , je me trompe?

Oui apprenti, c'est dommage pour le paysagiste, mais pour lui, les aires doivent bien être considérées comme positives partout.