Bonjour
je serais tenté d'expliquer cela comme des unités de mesure différentes. Ainsi si on a des quarts et des tiers, on ne sait pas regrouper sans subdiviser jusqu'à trouver une mesure commune. On "traduit" donc tout en douzièmes.
Qu'en pensez vous. Je suis peut-être à côté de la plaque au niveau pédagogique.
Avez-vous cherché du côté de la méthode de Singapour?

breuil
D'accord merci développer un peu la recherche de la commune mesure

Et j'ai pas vraiment fouillé du côté de la méthode de Singapour

Salut,

Je pense qu'il est important déjà de leur montrer que " faire a/b+ c/d =(a+c)/(b+d) " est faux, au moins sur un exemple ( 1/2 + 2/4 n'est pas égal à 3/6 , en passant par les valeurs décimales).
Cela permettra de montrer l'importance de chercher une "bonne" méthode de calcul ...

Bonjour Yzz
Très juste Yzz.

De plus un préalable est de transformer en fractions équivalentes. Ex 1 tiers = 2 sixièmes
= 4 douzièmes . A Singapour ils utilisent des rectangles allongés qu'ils subdivisent.
On part d'un rectangle subdivisé en 3. Et chaque tiers est divisé en 4 parties égales.

Hello
et en France on utilise une plaque de chocolat

Bonjour,
en Montessori, on utilise du matériel pour comprendre les fractions en primaire.
en voici un exemple (de matériel, pas de fractions !   ).

Ensuite, généraliser aux grands nombres.

On peut s'inspirer de ça

l'un mange le 1/6 de la plaque, on entoure 4 carrés
l'autre mange 1/4 de la plaque, on entoure 6 carrés
en tout ils ont mangé 10 carrés sur 24 (et non pas 2 carrés sur 10 !)

Salut
On peut utiliser ceci, il faut que l'opération coïncide avec l'addition dans



donc

il manque une étape :




par contre je ne sais pas si on peut montrer ceci au collège...pas certain que ce soit rigoureux (je ne connais pas les définitions données au collège)

Est-ce qu'au collège on peut dire ceci :
L'addition des entiers et donne l'entier. Ce que je veux dire c'est : que voit un collègien lorsque on lui montre est-ce une opération, ou est-ce l'entier

On présente un dessin d'un rectangle 4x6 , on hachure le quart de la surface  (un rectangle 2x3), on hachure aussi le sixième des rectangles (une rangée de longueur 4).
Quelle est la surface hachurée ? 1/4 + 1/6  et on entend tout et son contraire.

On refait le même dessin, mais au lieu d'un rectangle abstrait, c'est maintenant une tablette de chocolat.
Combien de carrés de chocolat en tout : 24
Combien de carrés de chocolat sur les zones signalées : 4 + 6
Donc 10 carrés sur 24 à l'arrivée 1/4+1/6=10/24=5/12

Puis même chose avec un disque...  qui s'avère être un gateau.

pour ceux qui n'aiment pas le chocolat, il y a aussi une version pâte de fruits