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comprendre l'intérêt du changement de var tan2t

Posté par
lotus18 24-07-17 à 19:54

Bonjour.
Pourquoi dans l'intégrale suivante 1-(sin(t)^2)/2 il  le changement de variable u= tan 2t   devrait être posé?
Merci d'avance.

Posté par
WilliamM007re : comprendre l'intérêt du changement de var tan2t 24-07-17 à 20:58

Bonsoir.

Pour se ramener à une fraction rationnelle qu'on sait intégrer. Regarde les règles de Bioche pour avoir une intuition du bon changement de variable dans cette situation.

Posté par
lotus18re : comprendre l'intérêt du changement de var tan2t 24-07-17 à 22:31

Merci! Mais dans les regles de Bioche c est tan x/2  non?

Posté par
larrechre : comprendre l'intérêt du changement de var tan2t 24-07-17 à 23:04

Bonsoir,

Je ne vois pas l'intérêt de ce changement de variable ici.
On exprime sin^{2}t en fonction de cos2t et puis c'est tout.


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