Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Compteur alphabétique et espérance
Bonjour à tous
Comme dpi a proposé de jouer avec des lettres et dans la meme idée je vous propose l'exercice suivant :
Un compteur alphabétique commençant à "ABC" se déroule de la facon suivante : ABC, ABD , ABE..ABZ, ACA , ACB , ACD .ect...
Soit X une variable aléatoire égale au nombre d'étapes du défilement du compteur avec X pouvant prendre des valeurs comprise entre 1 et 100.
Si je lance mon compteur à partir de "ABC" , en moyenne sur quel triplet de lettres puis- je espérer tomber?
Quelle règle impose de passer de ACB à ACD alors que ACA est permis?
[blank]Sur le cinquantième[:/blank]
Bonsoir sanantonio312 voici le mecanisme , on part de ABC puis on incremente la derniere lettre, lorsque celle ci arrive sur Z puis passe à "A" , "B" devient "C" , la dernière lettre parcours encor les 26 lettres et C devient alors "D" ect......ca marche un peu comme un compteur de fluide à 3 chiffres 000, 001 ,002 ,003......009, 010, 011 , 012 ...etc
Bonjour,
Pour bien préciser:
Après AYZ on a BAA ou BCA
En effet dans ton énoncé tu donnes ABC puis ABD et pas AAB puis
AAC
Bonjour,
Après AYZ on a BAA ou BCA
on a évidemment AZA apres AYZ !!
puis longtemps après, après ZZZ on a AAA etc
ce n'est pas parce qu'on commence "en plein milieu" par ABC que ça changerait quoi que ce soit à la logique de ce compteur
j'ajoute que la réponse à l'interrogation de sanantonio312 qui a mis le doute est déja dans l'énoncé :
ABC, ABD , ABE..ABZ, ACA , ACB , ACD
L'incohérence est justement le départ:
ABC induit une progressivité voire une unicité.
Si le départ avait été AAA Puis AAB --->AAZ puis ABA-->ABZ
Tout cela jusqu'à ZZZ .........
dpi ,sanantonio 312, et candide2 n'auraient pas posé de question
Bonjour,
@mathafou
"puis longtemps après, après ZZZ on a AAA etc"
En démarrant avec ABC et faisant au max 100 pas de compteur (comme indiqué dans l'énoncé), je ne vois pas comment arriver à ZZZ.
Pour moi, on est seulement à AEQ quand le compteur arrive à 100.
Mais peut-être n'ai-je pas compris.
que l'on s'arrête à 100 pas ne change rien à la logique du comptage en général.
"ABC induit une progressivité voire une unicité".
???
un compteur qui compte en décimal à partir de 123 ne soulèverait aucune question
pourquoi un compteur comptant en base 26 avec 0 représenté par le symbole A ... 25 par Z en poserait ??
Bonsoir à tous , la marche décrite par candide2 à 17h42 est bien celle là , merci à mathafou pour son intervention
Je confirme que la donnée :
Un compteur alphabétique commençant à "ABC"
J'aurais préféré un compteur commençant à AAA et finissant à ZZZ
est actuellement sur ABC ,quelle sera sa position dans 100 tours.
Comme candide2 on trouve AEY.
A noter que ce type de compteur a 26³ étapes soit 15576 et qu'on aurait pu demander une valeur plus grande pour corser l'affaire
On peut aussi proposer C(26;3) soit 2600 positions uniques et dans ce cas la réponse pour 100 aurait été AFQ.
Suite,
pour corser l'affaire
Comme j'avais fait un bidule je donne par exemple :
Le compteur est sur JIL que verrons nous dans 6167 tours ?
Réponse : SLQ
Bonjour dpi
J'aurais préféré un compteur commençant à AAA et finissant à ZZZ
non !! ... je décide que ça commence à "ABC" ..pourquoi pas??
J'espère que depuis tu as vu que j'ai fait un bidule qui répond à tout :
n'importe quel départ et n'importe quel nombre de tours
On est d'accord que si J I L =0
ton RWZ aura lieu au 5786 ème tour et non au 6167 ème
On peut tenter un autre test:
NQM puis 4816 tours---->UTS
Cliquez pour afficher
Annuler
connectez vous