Bonjour,
Je m'entraine pour le concours d'administrateur du Sénat, mais il y a un exercice que je n'arrive pas du tout à faire, car je ne comprends même pas l'énoncé. J'espère que quelqu'un pourra m'aider dans la compréhension et la résolution de cet exercice.

Enoncé :
Un capital de 10 200€ est partagé en trois part dont les montants sont en progression arithmétique, la première part étant égale aux de la troisième.
On place ces trois parts à des taux respectifs t1, t2, t3 en progression géométrique décroissante et dont la somme est 18,2 (les trois taux sont exprimés pour 100).
Les revenus annuels des deux premières parts sont directement proportionnels aux nombres 84 et 85.
1) Calculer le montant de chacune des parts.
2) Calculer les trois taux de placement.
3) Calculer le taux moyen auquel le capital de 10200€ a été placé.

Correction :
1) p0+p1+p2=10200
p0=u0
p1=u0+r
p2=u0+2r

D'où 3u0+3r=10200
et p0=7/10 p2 équivaut à u0=14/3*r

On obtient donc r=600 et u0=2800
D'où p0=2800€, p1=3400€ et p2=4000€

2) t1=u0
t2=u0*q
t3=u0*q²
avec q<1 car la suite est décroissante.

t1+t2+t3=u0(1+q+q²)=0,182 (d'après l'énoncé)  équation 1
Ensuite avec les revenus annuels on sait que
d'où q=0,833
En remplaçant q dans l'équation 1, on a u0=0,072
En conclusion t1=0,072, t2=0.06 et t3=0,05

3) La moyenne géométrique de t1,t2 et t3 est
tmoyen=(t1*t2*t3)^(1/3) = 0,06

Est-ce correct ? Je vous remercie par avance pour votre aide !