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Niveau quatrième
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Concours et rallyes.

Posté par
pierre-remy
20-04-09 à 18:11

Bonjour,
voici un exercice que je n'ai pas compris:

Placer trois point I, J, K non alignés. Reconstituer le triangle ABC dont les milieux I, J, K des segments [AB], [BC] et [AC] sont donnés. Justifier votre construction. Tous les tracés nécessaires  à la construction devront figurer sur la feuille. Comment tracer la figure ?
merci pour votre aide.

Posté par
pierre-remy
re : Concours et rallyes. 20-04-09 à 18:24

je pense qu'il y a un rapport avec le théorème de Thalès.

Posté par
gwendolin
re : Concours et rallyes. 20-04-09 à 18:33

bonjour,

fais un schéma et étudions les propriétés
K milieu de [AC] et I milieu de [AB], je peux en déduire que (KI)//(BC) et KI=BC/2

de même je déduis que (KJ)//(AB) et KJ=AB/2 et que (IJ)//(AC) et IJ=AC/2

--->il faut tracer la //(KI) passant par J
--->il faut tracer...................
continue

Posté par
pierre-remy
re : Concours et rallyes. 20-04-09 à 18:54

--> il faut tracer la droite (BA) et (CA) elle se rencontrent en un point A
c'est ça et il n'y a pas autre chose

Posté par
gwendolin
re : Concours et rallyes. 20-04-09 à 18:57

et ces droites ont quelles caractéristiques?

Posté par
pierre-remy
re : Concours et rallyes. 20-04-09 à 19:20

et bien AK/AB=AI/AC c'est ça ?
mais comment faire pour expliquer la construction ?

Posté par
gwendolin
re : Concours et rallyes. 20-04-09 à 19:25

tu ne semble pas avoir compris ma construction avec les parallèles

reprends mon premier post et tu verras que c'est un jeu d'enfant!!!

Posté par
pierre-remy
re : Concours et rallyes. 20-04-09 à 19:32

Citation :
et ces droites ont quelles caractéristiques?
oui mais quelles droites ?
Pour expliquer la construction:
-Tracer [KI]
-Tracer la parallèle à (KI) passant par J.
-BC= KI x 2
-Tracer les droites (BA) et (CA), elles se coupent en un point.

Est-ce que là c'est bon ?

Posté par
pierre-remy
re : Concours et rallyes. 20-04-09 à 19:37

Faut-il dire quelque chose comme quoi J milieu de [BC] et les droites (BA) et (CA) passent par les point K et I.:?

Posté par
pierre-remy
re : Concours et rallyes. 20-04-09 à 20:15

Posté par
gwendolin
re : Concours et rallyes. 20-04-09 à 20:29

tu as le triangle IJK
trace la // (IJ) passant par K
trace la //( JK) passant par I
trace la //(IK) passant par J

au croisement de ces 3 droites tu trouves les points A, B et C

Posté par
pierre-remy
re : Concours et rallyes. 21-04-09 à 13:15

je vois où tu voulais en venir merci très bonne idée !!!



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