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Niveau quatrième
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concours : inversement proportionnel et dénominateur commun

Posté par
ca29
11-03-18 à 23:28

bonjour,

extrait du sujet concours cdg49 2014 tableau numérique niveau c

Une région verse une aide de 41250? répartie de manière inversement proportionnelle au niveau imposable de chacun a savoir :
bailleur a =60000?,
bailleur b= 75000?,
bailleur c= 130000?,
bailleur d=110000?.

pour moi l'équation est la suivante : 41250=1/60000+1/75000+1/130000+1/110000
1ere solution

d'après la correction des annales de l'édition ellipse
c'est 41250=1/(1/60000)+1/(1/75000)+1/(1/130000)+1/(1/110000) je ne suis pas d'accord avec cette équation.

qu'en pensez vous, première solution ou seconde réponse

comment trouver le dénominateur commun de la première solution
42150=1/60000+1/75000+1/130000+1/110000

merci de votre aide
le concours c est le 15 mars, ca viendra vite

***niveau modifié***

Posté par
flight
re : concours : inversement proportionnel et dénominateur commun 12-03-18 à 01:28

salut
quelle est la question posée ?....sans quoi ont peut deja ecrire que
part1 = k*(1/60 000)
part2 = k*(1/75 000)
part3 = k*(1/130 000)
part4 = k*(1/110 000)

part1 + part2 + part3 + part4  = 41250    permet d'obtenir k

Posté par
ca29
re : concours : inversement proportionnel et dénominateur commun 12-03-18 à 11:31

salut,

merci,  

la question est combien a, b, c, d recevront en fonction du prix de leur bail ?

il faut trouver le dénominateur commun pour trouver le coefficient de proportionnalité k

quel est le dénominateur commun pour de si grand chiffre ?

Posté par
macontribution
re : concours : inversement proportionnel et dénominateur commun 12-03-18 à 18:29

Bonjour à tous

CA29 votre question :

"quel est le dénominateur commun pour de si grand chiffre ?"


Réponse : on divise chacun des dénominateurs par un nombre constant afin de les simplifier.

On obtient ensuite un dénominateur commun "abordable".

Posté par
ca29
re : concours : inversement proportionnel et dénominateur commun 12-03-18 à 22:19

Salut salut

C est le ppcm.

On cherche le plus petit multiple commun.

Dans un premier temps on divise par mille

On trouve 60, 75, 130, 110 on décompose

60 égal 3 fois 2 fois 5 fois 2
75 égal 5 fois 3 fois 5
130 égal 5 fois 2 fois 13
110 égal 5 fois fois 11 fois 2

On remarque que pour chaque il y a 5 qui est commun et ensuite pouvez vous M aider et me rappeller la petite règle.

Posté par
macontribution
re : concours : inversement proportionnel et dénominateur commun 13-03-18 à 10:12

Votre question

On remarque que pour chaque il y a 5 qui est commun et ensuite pouvez vous M aider et me rappeller la petite règle.

Réponse

On simplifie ....en divisant par 5 et on obtient :

12 - 15 - 26 - 22

Pour obtenir le PPCM :

1)On utilise les décompositions en produits de facteurs premiers.

voir votre exemple

2) On prend tous les facteurs qui figurent dans l'un au moins de ces produits ; s'ils ont des exposants, on leur attribue leur plus grand exposant  et on effectue ensuite le produit :

à faire



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