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Niveau autre
concours IUFM PE
Posté par missty57 (invité)
Bonjour alors voila g un petit pb sur un exercice:
1.Trouver tous les nombres compris entre 100 et 1000 ke l'on peut faire avec 2,5,8 de facon à ce ke tous les chiffres soient différents.
alors pour cette question pas de pb: j'en trouve 6: 258 285 582 528 852 825.
2.Si on appelle S la somme de tous les chiffres ainsi obtenus et t=2+5+8, prouver sans calculer S; que S=t*222
et bien la je ne sais plus...
alors si quelqu'un a une idée aidez moi
Merci d'avance
Posté par Guillaume (invité)re : concours IUFM PE
Salut,
il faut raisonner sur les "permutations": je sais pas comment tu a strouvé les 6 nombres (en tatonnant ou en faisant une permutaion des chiffres 2, 5 et 8.mais en tout ca sil ya bien permutation.
Ainsi le 2 apparait deux fois comme chiffre des centaines, deux fois comme chiffre des dizaine set deu cfois comme chiffre des unité et pareil pour 5 et 8
donc
S=2*t+2*10*t+2*100*t=2t+20t+200t=222t
A+
Posté par titimarion (invité)re : concours IUFM PE
Salut,
ce qu'il faut voir c'est que dans tes 6 nombres 2,5et 8 apparaissent tous 2 fois à chaque position;unité dizaine et centaine.
ainsi tu obtiens Que S=2*t+2*10*t+2*100*t, si tu sommes tout d'abord les unités puis les dizaines puis les centaines. et tu obtiens donc le résultat demandé sans calculer S