Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau autre
Partager :

Concours prof des écoles : exo de géométrie

Posté par jerominette (invité) 11-01-05 à 08:31

Bonjour, petit soucis en géométrie :

ex : pavé droit ABCDHEFG tel que AB=AE=5cm, AD=10cm. I milieu de [AD] et J milieu de [EH]. On s'intéresse au solide IJBC
1. montrer que le triangle IBC est rectangle isocèle:
pb : avec la construction je trouve un triangle rectangle en I mais pas isocèle ? ? ?
2. montrer que les triangles JIB et JIC sont rectangles
pb : certes ils sont rectangles en I mais comment le prouber
3. montrer que le triangle JBC est isocèle
pb: certes le triangle JBC est isocèle (JB=BC) mais comment le prouver ? ? ?

MERCI BEAUCOUP ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !  

Posté par
nicodelafac
re : Concours prof des écoles : exo de géométrie 11-01-05 à 12:07

1. Il faut utiliser pyhtagore sur le triangle AIB pour calculer IB2.
Puisque ABSDHEFG est un pavé droit, on a DC=AB et il suffit de calculer IC2 dans le triangle DCI avec pythagore.
On trouve IC2=IB2=50
Le triangle est donc isocèle en I.
On applique la réciproque de pythagore dans BCI :
IC2=IB2=100
BC2=100
Le triangle est donc isocèle rectangle en I

Posté par jerominette (invité)RE 13-01-05 à 09:54

J'utilise la même méthode pour les exos 2 et 3

Posté par
Victor
re : Concours prof des écoles : exo de géométrie 13-01-05 à 10:08

Pour la question 2, je pense qu'il vaut mieux utiliser les propriétés de géométrie dans l'espace.
La droite (IJ) est orthogonale au plan (ABC) (car elle est orthogonale à deux droites sécantes de ce plan) donc elle est orthogonale à toutes les droites de ce plan donc en particulier à (IB).
Donc JIB est rectangle en I.
De même pour JIC.

Pour le dernier, on peut par exemple utiliser le théorème de Pythagore dans JIB et JIC.
Dans JIB rectangle en I :
JB²=IB²+IJ²
Dans JIC rectangle en I :
JC²=IC²+IJ²
Or d'après la question 1, IB=IC
On en déduit que JB=JC.

@+

Posté par jerominette (invité)RE : 13-01-05 à 19:08

Merci à vous 2 ! ! !
Mais je suis ENCORE bloquée par la question 3

Posté par
Victor
re : Concours prof des écoles : exo de géométrie 13-01-05 à 19:12

Je t'ai presque donné la réponse dans mon précédent message !



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1478 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !