Je vois que tu as déjà répondu à la question n°1
Pour la question n°2 :
il suffit de calculer le rayon du cercle circonscrit au pentagone régulier de côté 6 cm.
Regarde la figure suivante.
Supposons que le pentagone a pour côté 6 cm.
Objectif : calculer AO, le rayon du cercle.
Comme le pentagone est régulier l'angle AOB est égal à 2pi/5.
H est le milieu de [AB]. Comme AOB est un triangle isocèle en O. (AH) est la hauteur et la bissectrice de l'angle AOB et la médiatrice du segment [AB].
Donc AOH = 2pi/5/2 = pi/5
et AH = 6/2 = 3 cm
sin AOH = AH/AO soit AO = AH/sin AOH.
Ainsi AO = 5,1 cm arrondi à 0,1 près.

Bilan pour construire le pentagone régulier de côté 6 cm
1- tracer un cercle de centre O de rayon 5,1 cm
2- Tracer un rayon OA
3- Tracer le point B sur le cercle tel que AOB = 2pi/5 (utlise le rapporteur)
4- et ainsi de suite pour les autres points C,D et E.

remarque : On peut aussi construire le pentagone régulier seulement à la règle non graduée et au compas.

bonjour
tu pourrais aussi utiliser les nombres complexes il y a un exo terminal qui traite de la construction d'un pentagone

Bonjour,
1
Le centre du cercle circonscrit à un pentagone est point d'intersection des médiatrices de deux côtés quelconques.
2
Utiliser l'homotétie de centre O et de rapport 3/2.
Pour obtenir A', prolonger [OA] d'une longueur égale à la moitié de OA (construire avec règle et compas le milieu de [OA] et reporter...). Il suffit ensuite de tracer le cercle qui a pour centre O et qui passe par A'...
Pour justifier : théorème de Thalès...