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Condition nécessaire / condition suffisante
Bonsoir à tous !
Moi, j'ai un petit problème avec les CN et les CS, pourriez-vous m'aider à vérifier cet exercice SVP!
Ex:Compléter les phrases suivantes par "nécessaire" ou "suffisant(e)":
1,Une condition "nécessaire" et "suffisante" pour qu'un quadrilatère soit un paralléogramme est d'avoir ses diagonales de même milieu et de même longueur.
2,Une condition "suffisante" pour que ABCD soit un rectangle est d'avoir ses diagonales de même longueur.
3,Pour avoir x²=9, il est "suffisant" d'avoir x=3.
4,Pour que x+5>4, il est "nécessaire" d'avoir x>0 mais il n'est pas "suffisant" d'avoir x>0.
5,Pour que ABC soit isocèle, il est "nécessaire" d'avoir AB=AC mais il n'est pas "suffisant" d'avoir AB=AC
6,Pour que ABCD soit un carré, il est "suffisant" qu'il ait 3 angles droits.
7,Pour que ABCD soit un parallélogramme, il est "suffisant" qu'il ait 3 angles droits.
8,Pour que ABC soit rectangle il est "nécessaire" que AB²+AC²=BC².
Bonsoir, Si une proposition implique l'autre, c'est suffisant. Et si elles sont équivalentes (c.a.d que l'on a aussi la seconde implique la première) alors c'est nécessaire et suffisant.
Exemple x=3 
x²=9 donc c'est suffisant mais on a pas inversement x²=9 x=3 (puisque l'on peut aussi avoir x=-3) donc la réciproque n'est pas vraie et pour avoir x²=9, x=3 est suffisant mais pas nécessaire.
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