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conditions pour barycentre
Bonjour,
est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice :
ABC est un triangle. Les droites (AB), (BC) et (AC) déterminent sept régions du plans, frontières non comprises.
M est le barycentre de (A,
), (B,
) et (C,
).
Pour chacune de ces sept régions, déterminez les conditions sur , et pour que le point M soit localisé dans cette région.
Voilà, je sais qu'il faut regrouper les régions 5, 6, 7 et les 2, 3, 4 ensemble, mais ensuite je n'arrive pas à prouver.
Merci d'avance
Bonjour
Pour la région 1
Tu apelle H le barycentre de avec comme condition
de même signe pour que H se situe sur le segment [BC].
Après tu fais intervenir le point A.
M est donc le barycentre de avec comme condition
de même signe que
.
Donc la barycentre se situe sur le segment [AH].
Donc il est dans la zone 1.
Pour la région 2, piste : Quand tu fais intervenir le point A, après avoir écrit que H est barycentre des points B et C.
Il faut que le barycentre M se situe en dehors du segment [BC], pour être dans la région 2.
Une autre condition s'impose alors, est ce que doit être supérieur a
ou est ce que
doit être inferieur a
.
Cela déterminera si M se situe en région 2 ou en région 5.
Si tu as bien compris, les autres régions sont faciles car il te suffit de changer de coté au départ.
Skops
SAlut ade007,
Je vois pas l'interet de regrouper tes parties. T'es sur qu'il faut faire ca comme ca? ? ?
Ayoub.
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