Bonsoir,

l'aire de base d'un cylindre correspond à l'aire d'un cercle
donc:

B=pi*r²

C'est la meme formule que pour l'aire de base du cone.
Je te laisse refaire les calculs pour le volume du cylindre

pour la derniere question il faut d'abord que tu mettes 900 000 000
cmcube dans la bonne unité à savoir le mcube pour pouvoir faire des
comparaisons avec tes résultats précédents voir meme des calculs.

nota : 1 mcube ->  1 000 000 cmcube

une indication supplémentaire compare le volume du remplissage avec le
volume cylindre.

allez bon courage @+

Bonjour,

Je ne comprends pas pourquoi, j'ai trouvé dans un livre:
cylindre: aire latérale  = 2 pi rh
            et aire totale    = 2 pi rh  + 2 pi r²
Quand employe t-on l'un et l'autre?

Pourquoi l'aire d'un cylindre = aire du cône : B = pi r² ?

Merci pour vos aides et corrections.
A bientôt.

L'aire latérale d'un cylindre est l'aire de la surface
latérale c'est-à-dire sans les disques de base alors que l'aire
totale est l'aire de la surface latérales plus l'aire des
deux disques de base.
On choisit donc la formule qui correspond le mieux à la question posée.

Pour la deuxième question, la réponse est évidemment que l'aire du
cylindre n'est pas égale à l'aire du cône.
Par contre l'aire de la base peut être la même si le rayon de base
est le même.

@+

Merci pour votre contact.

Pour rpondre déjà à la première question, j'applique: ??

@+

Pour calculer un volume on utilise les formules suivantes :

V=B*h pour le cylindre où B est l'aire du disque de base donc pi*r²
si r est le rayon de ce disque.
V=B*h/3 pour le cône où B est l'aire du disque de base donc pi*r² si
r est le rayon de ce disque.

@+

Tentative de réponse:

Le diamètre du cylindre et du cône sont effectivement identiques
sur la figure qui accompagne mes questions.

a)
a)1
cylindre:
aire de base B = pi r²
                     B = 3.14 * 7²
                     B = 153.86 m²

volume         V = B*h
                     V = 153.86 * 7
                     V = 1077.02 m cube

cône: le résultat est identique à ma réponse initiale
                      B = 153.86 m²
                       V = 461.58 m cube

b) volume exacte du réservoir
Vr = 1077.02 + 461.58
Vr = 153.86 m cube volume exact
Vr = 153.9   m cube  valeur arrondie

c) Distance entre l'eau et le bord supérieur:

900 000 l = 900 m cube

d= 900 - 153.86
d = 746.14 m cube
d = 746 140 000 cm cube ???

Merci pour vos réponses.    

Une petite remarque :
si on te demande la valeur exacte du volume, il faut garder pi et ne
pas le remplacer par sa valeur approchée 3,14.

On a alors B=pi*7²=49pi
Et volume du cylinde = 7*49pi=343 pi.

Je continue à lire ta réponse pendant que tu corriges cette première
partie.
@+

Il y aussi une erreur dans le volume total.
1077.02 + 461.58 ne peut pas être égal à 153.86 m.

@+

Une petite question : cet exercice est-il extrait d'un livre
? et si oui lequel et à quelle page ?
@+

Non , cet exercice n'est pas extrait d'un livre que je
possède ou connais. Mais il est certainement extrait d'un ouvrage
utilisé par les profs.

a) 2 cône le volume st:
V = Bh / 3
V = 49 pi * 9 / 3
V = 441 pi / 3
V = 147 pi m cube valeur exacte du volume  du cône

b) Volume exacte du réservoir

VR = 343 pi + 147 pi
VR = 490 pi m cube volume exacte du réservoir
VR =      ,      m cube valeur arrondie        

C) distance

900 m cube - 490 pi = 410 pi
distance = ?    

Merci pour la suite.

Je te posais la question du livre pour avoir une image du réservoir.
Le cône est-il au dessus ou en dessous du cylindre ?

Pour VR, on trouve effectivement 490pi m^3.

490pi=1539 m^3 arrondi au m^3 près.

Attention 900pi-490pi=410pi mais ici on doit calculer
490pi-900=639 m^3 arrondi au m^3 près
Si on commence par remplir le cône puis le cylindre, pour répondre à
la question, il suffit de chercher la hauteur d'un cylindre
de diamètre 14 et dont le volume est environ 639 m^3.

On obtient l'équation : h*7²*pi=639
Donc h=639/49pi=4,15 m arrondi au cm près.

@+

J'avais bien deviné que la question concernait la visualisation
de la figure. Ne vous inquiétez pas, si j'avais eu les heureuses
coordonnées du livre, je l'aurai indiqué pour plus de facilité.

En fait tout à l'heure j'avais déjà trouvé VR en ne calculant
oas la valeur exacte et en faisant eune erreur de frappe/ 153.86
au lieu de 1538.6.
Ouf nous progressons.

Pour répondre à votre demande: le cône se trouve sous le cylindre, donc
en bas.

Excusez-moi Victor, maisje ne comprends pas l'équation posée,
ni pourquoi il n'est pas nécessaire de faire la conversion en
cm. Ce doit être la difference ''au cm près ''
et "" en cm''.

La réponse que je t'ai donnée pour la fin de l'exercice
correspond bien au cas où le cône est sous le cylindre.

N'hésite pas à poser une question si tu as encore des difficultés.

@+

Merci Victor pour toute votre patiente aide.
Bonne journée, à bientôt pour de prochaines corrections.
Cordialement.

Merci à toi pour ta gentillesse et pour tes messages très bien écrits
(ce qui est de plus en plus rare sur ce forum)...

Bonne journée.

@+