Le patron du cône est une portion de cercle.
Son rayon = SA = 3R

L'angle au centre est ?
La circonférence de la base = Pi.(2R) = 2Pi.R

Si on avait un cercle complet de rayon = 3R, sa circonférence serait
2Pi.(3R) = 6Pi.R qui correspondrait à un angle au centre de 360°

La portion de circonférence mesurant 2PiR, l'angle au centre correspondant
est: 360° * (2Pi.R / 6Pi.R) = 360°/3 = 120°

Le patron mis à plat, si on a découpé le cône suivant le génératrice
SA, A est sur le "bord" du patron et B est alors juste au milieu
de l'arc de cercle du patron. Ceci est normal puisque pour passer
de A à B ont fait un demi tour de la base du cône puisque AB est
un diamètre.

Donc l'angle BSA = (1/2) 120° = 60° (sur le patron mis à plat)

Comme AS = BS, le triangle ASB est isocèle et donc on a:
angle(SAB) = angle(SBA)

La somme des angles d'un triangle = 180°
-> dans le triangle SAB, on a:
angle(SAB) + angle(SBA) + angle(BSA) = 180°

angle(SAB) + angle(SBA) + 60°= 180°
angle(SAB) + angle(SBA) = 120°

et comme , on a montré que angle(SAB) = angle(SBA), on a donc:
angle(SAB) = angle(SBA) = 60°

Le triangle ASB a donc ses 3 angles = 60° et il est donc équilatéral.
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Sauf distraction.

M est situé sur SB on doit trouvé le trajet le plus court sur la
paroi latérale de A a M on doit montrer que cette longeur est égale
a
l(x)=racine de (9R²-3Rx+x&)

puis on suppose que m est en B et il afut evaluer la distance AB sur le
cercle de base.