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cone et volume
Bonjour
mon DM se poursuit avec de la géométrie
.. pour correction toujours
On donne : Volume du cône = aire de la base x hauteur / 3
Un bassin a la forme d'un cône qui a pour base un disque de 3 m de rayon et pour hauteur 6m
1.a.Montrer que son volume exact V en m3 est égal à 18
; en donner l'arrondi au m3
aire du cercle = x R²
= x 3²
= x 9
V = x 9 x 6 / 3 = 18
V = 56 m3 arrondi au m3
b.ce volume représente t-il plus ou moins de 10 000 litres ?
1 m3 = 1000 litres
donc 56 m3 = 56000 litres
le volume représente plus de 10 000 litres.
2.a. combien de temps faudrait il à une pompe débitant 15 litres par seconde pour remplir complétement le bassin ?
en 1 seconde, 15 litres sont débités
en x secondes, 56 000 litres sont débités
j'utilise le produits en croix :
1 x 56000 / 15 = 373 secondes
il faudra 373 secondes pour remplir le bassin ; soit 6 minutes et 21 secondes.
b.cette durée est-elle inférieure à 1 heure ?
... oui cette durée est inférieure à une heure !
3.On remplit ce bassin avec de l'eau sur une hauteru de 4 m
On admet que l'eau occupe un cône qui est une réduction du bassin
a.quel est le coefficient de la réduction ?
b.calculer le volume d'eau V' contenu dans le bassin
Merci de votre aide !
Comme on considere le nouveau bassin comme une reduction du premier cone et qu il a comme hauteur 4metres on a un coefficient de proportionnalite de 4/6.
Le cercle de base du nouveau cone a pour rayon 3*4/6.
Bon week end
:?A la question 2 a il y a une erreur de calcul 
56000/15=3733.33
donc
bon dimanche
ok... pour l'erreur de calcul !
cela me donne donc 1 h 2 min 22 s exact ?
pour le coefficient de réduction, merci
calcul du volume d'eau
V' = aire de la base x hauteur / 3
rayon = 3 x 4/6 = 2
aire de la base = x R²
= x 2²
= 12,6 (arrondi au milimètre)
V' = 12,6 x 4 / 3 = 16,8
le volume,d'eau contenu dans le bassin est de 16,8 m3
là ça devrait être tout bon ...??
merci !
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