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Configuration dans l'espace
Bonjour à tous,
J'ai un petit problème de maths.
Un projecteur situé au point O à 2,40m au-dessus du sol éclaire un cube de côté 1,20m.
a) Calculer le volume de la pyramide OABCD.
b) expliquer pourquoi EH=EF=2,40 m.
c) calculer le volume de la pyramide OEFGH.
d) Calculer le volume de la partie de la pièce (en gris) qui est à l'ombre du cube.
Pour la question a), je l'ai déjà faite, donc expliquez moi à partir de la question b).
Merci beaucoup à ceux qui veulent bien m'aider.
Bonjour Sophie. Sans croquis, c'est un peu osé ...
Il faudrait bien que tu donnes des détails .. Comment s'appelle le cube entier, (la face supérieure est sans doute ABCD ?...)
En attendant, tu pourrais me dire ce que tu as trouvé pour le volume de la pyramide " de lumière " OABCD ?...
Volume de la pyramide:
1/3 B*h:
Aire base= c*c= 1,20*1,20= 1,44
V= 1/3*1,44*1,20
V=0.576 m cube.
Le cube entier s'appelle: ABCDE, et les deux autre sommets du cube n'ont pas de noms.
Par contre la lumière qui éclaire s'arrête jusqu'au point FGH.
D'où la pyramide OEFHG.
Je ne sais pas si c'est clair...
Il faut deviner !... parce que un cube à 5 sommets , ce n'est pas courant !
Le volume de la pyramide de lumière surplombant le ...cube, est bien de 0,576 mètre cube .
Si je comprends bien, la lumière du projecteur n'éclaire que la face supérieure du cube, tout le reste étant dans l'ombre ?... C'est bon ?
Par contre, en dessous du niveau de cette face (soit 1,20 mètre), la lumière éclaire le niveau Zéro sauf la bordure du carré qui reste dans l'ombre .
Et la limite de cette ombre est un carré de 2,40 de côté ... C'est cela ?
Eh bien, à toi de jouer ...
Donc pourquoi a-t-on 2,4O mètres au sol, en bas, alors que le cube fait 1,20 m de côté ?...
Tu connais sûrement la réponse... ne cherche pas de choses compliquées ...
Tu chauffes, ... mais il manque quand même des précisions ...
Tu pourrais considérer les triangles OAB et OEF (ou OFG ?)
??? je n'ai pas compris ta dernière phrase : "Tu pourrais considérer les triangles OAB et OEF (ou OFG ?)"
Compare les , ces 2 triangles: le petit se trouve inclus dans le grand, et la droite AB se trouve à la hauteur 1,20 m , alors que la droite EF (ou FG) se trouve à 1,2O m en-dessous.
Tout-à-fait ... tu crois juste ! ...
Puisqu'on sait que la face supérieure du cube est 1,20 m en dessous du projecteur , et que le cube lui même a 1,20 m de hauteur , on conclut que OA ou OB est égal à AE ou BF : ..; droite des milieux ,
donc EF = .... * AB .
Et aussitôt tu peux calculer le volume de la grande pyramide , de base EFGH...
Oui, mais ensuite pour la question d), pourriez-vous me l'expliquer s'il vous plaît ? (si ça ne vous dérange pas)
Je vais donner des noms à ces volumes :
soit V1 volume de la petite pyramide
V2 volume de la grande pyramide
Vc volume du cube
le volume demandé sera : ( V2 - V1 ) - Vc
V2 - V1, puisqu'on ne comptera que la base dans l'ombre , moins Vc (puisque c'est le cube) .
Tu devrais trouver V2 = 8 V1
Vc = 3 V1
Donc volume cherché: 8 V1 - V1 - 3 V1 = 4 V1 = ...
Merci, beaucoup, j'ai tout compris.
J'ai une autre question: comment fait-on pour supprimé un topic ?
Non je n'ai pas fait de double, je voulais juste savoir.
Merci quand même !
Merci encore une fois & bonne soirée.
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