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configurations planes !
Bonjour !
J'ai un petit problème avec un exercice ! ... voici l'énoncé :
" Soit ABC un triangle tel que E et F sont respectivement des points des segments [AB] et [AC] tels que les droites (EF) et ( BC) soient parallèles et AF= BE
1 ) Démontrer que 1/AF = 1/AB + 1/AC "
Je pense que c'est aec Thalès mais je bloque car j'ai fait AB / AB = EF/BC = AF/ AC mais je ne sais quoi faire après !
merci d'avance
euh je comprends pas trop pourquoi vous mettez : AB/AB ...
ah ok merci et pourquoi mettez vous "1" à la troisième ligne ?
Il faudrait tout de même faire un petit effort... 
Il est évident que la 3ème ligne se déduit de la 2ème en divisant chaque membre de l'égalité par AF.
Nicolas
ah si dans la première ligne à gauche c'est AE ou AF ?
merci
"Mais AE n'est pas égal à AB - AF si ? "
Si.
E est sur le segment [AB] donc AB = AE + BE
Donc AE = AB - BE
Or BE = AF (d'après l'énoncé)
Donc AE = AB - AF
Où est le problème ?
Nicolas
"dans la première ligne à gauche c'est AE ou AF ?"
Première ligne : AF/AC = AE/AB
Si votre écran affiche mal les caractères, vous devriez pouvoir reconstituer de vous-même. Il n'y a pas 1000 façons d'utiliser le théorème de Thalès sur cette figure.
Nicolas
je veu savoir si la demi droite ba il fau oui ou non que la droite pase par b ver a
flaur1,
a) je n'ai pas l'impression que vous cherchez vraiment. Toute la solution vous a été donnée ci-dessus.
b) vous n'exprimez pas vos questions clairement : "mais faut utiliser l'inverse d'un nombre non ? "
D'après le théorème de Thalès,
AF/AC = AE/AB
Or
E est sur le segment [AB] donc AB = AE + BE
Donc AE = AB - BE
Or BE = AF (d'après l'énoncé)
Donc AE = AB - AF
On a donc :
AF/AC = (AB-AF)/AB
AF/AC = 1 - AF/AB
On divise chaque membre par AF
1/AC = 1/AF - 1/AB
1/AF = 1/AB + 1/AC
Terminé.
Nicolas
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