Cf passe par I te donne:
f(0)=3
soit b/1=3 donc b=3

en ce point la tangente est parallele à y=4x+3 te donne:
f'(0)=4 (le coefficient directeur vaut la derivée en ce point...)
or f'(x)=[(6x+a)(x²+1)-(3x²+ax+b)(2x)] /(x²+1)²
donc f'(0)=a=4

on a donc a=4 et b=3
tu as raison!

je trouve comme toi l'equation de la tangent eest bien y=4x+3
A+

Bonjour Laure

Tes résultats me semblent justes, j'ai trouvé la même chose.
Bon courage pour la suite ...

merci beaucoup à tous les 2. j'avais pas vu.

Bonjour Laure,

La prochaine fois, pense à utiliser le moteur de recherche du forum
pour retrouver les réponses à tes questions plutot que de la reposter,
ce sera plus efficace pour toi et moins déprimant pour les correcteurs

je ferai + attention. encore merci.   

pour les asymptotes de cette fonction f(x)= (3xcarré+4x+3)/(xcarré+1),

j'en trouve 3 horizontales d'équations y=1, y=3 et  y=5
y en a-t-il d'autres? (et comment trouve-t-on les asymptotes obliques
et verticales?)

Cette fonction n'a qu'une seule asymptote horizontale.

En effet, la limite de f(x) quand x tend vers +infini ou -infini est
égale à 3.
Donc y=3 est une asymptote horizontale.

Par contre, elle n'a pas d'asymptote verticale. Pour les trouver,
il faudrait que la fonction f(x) est une limite infinie en un nombre
fini (par exemple, si la limite de f(x) quand x tend vers 1 est +infini
quand x est supérieur à 1, il y a une asymptote verticale d'équation
x=1).
Pour les asymptotes obliques, il faut trouver une fonction affine d'équation
y=ax+b telle que f(x)-(ax+b) ait pour limite 0 en + ou -infini. Ce
qui n'est pas le cas ici non plus car une condition est que
la limite de f(x) en +inf ou en -inf soit +inf ou -inf.
Donc il n'y a pas d'asymptote oblique.

@+