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Congruence
Salut! j'ai un problème dans un exo dont voici l'énoncé
:
Soit n un entier supérieur ou égal à 3
1/ L'entier (n-1)!+1 est-il pair ?
2/ L'entier (n-1)!+1 est-il divisible par un entier naturel pair
?
3/ ..........
Ce que je ne comprends pas c'est le !(=factorielle ) .Pourais-tu
me l'expliquer et me donner un exemple pour que je comprenne.
MERCI! Salut.
exemple:
5! = 5*4*3*2*1 = 120
7! = 7*6*5*4*3*2*1 = 5040
------
Donc :
(n-1)! = (n-1)*(n-2)*(n-3)*...*3*2*1
(n+1)! +1
1! = 1
2! = 1*2=2
3! = 1*2*3 = 6
4! = 1*2*3*4 = 24 ...
n! = 1*2*3*4*...*n
(n-1)! pour n > 3 , on a: (3-1)*(4-1)*...*(n-1)
ca fait :
2*3*...*(n-1) , tu vois que tu multiplie par 2 au debut, donc (n-1)!
est pair, donc (n-1)!+ 1 est impair.
2) bah a toi de trouver 
3) 15 | (15 - 1)! + 1 ?
(j'ai eu le controle hier , le meme , le sujet de l'amerique
du nord. )
Cordialement
Ghostux
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