Bonjour,

soit N un entier divisible par 107 avec N >= 107.

Cet entier est écrit comme cdu avec :
c = nombre de centaines (exemple N=214 => c=2 ou N=10058 => c=100),
d = chiffre des dizaines,
u = chiffre des unités.

Deux exemples :
N=214 => c=2, d=1 et u=4
N=10058 => c=100, d=5 et u=8

On pose A = 7d² + (7c - u)²

Démontrer que A est divisible par 107

Je l'ai "vérifiée" par tableur (image jointe), mais ne parviens toujours pas à le démontrer par congruence.

Merci pour votre aide,

Philoux