Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau maths spé
Partager :

congruence

Posté par
warso
18-02-17 à 16:00

bonjours,


cette question ma bloque dans un exercice,SVP de l aider  on me demande de calculer le congruences de n^3 [mod9]

merci d avance.

Posté par
EvDavid
re : congruence 18-02-17 à 16:11

Bonjour,

Une longue manière consiste à disctuer selon le reste de la division euclidienne de n sur 9 puis d'élever à la puissance 3.

Posté par
luzak
re : congruence 18-02-17 à 16:33

Bonsoir !
Exercice qui n'est pas du niveau collège : troisième...

En suivant le conseil de EvDavid tu as 9 essais à faire...

Posté par
EvDavid
re : congruence 18-02-17 à 16:44

On peut réduire un peu le nomre d'operations ( d'une maniere intuitive si on peut dire sa ) pour le cas des reste 0 , 3 et 6 puisque en élevant au cube il y'aurait des 3^2 qui apparaitront . Il restera 1 et -1 ( triviaux ) , 2 et -2 ( les restes seront opposés) et puis 4 et -4 ( les restes seront opposés aussi ) . Je ne vois pas d'autre manière je m'excuse de n'avoir pu que vous engager dans cette longue route.

Posté par
warso
re : congruence 19-02-17 à 19:15

enfait moi je trouve des restes : -1 ,0 ,1

Posté par
carpediem
re : congruence 19-02-17 à 19:29

salut

comme le dit EvDavid (et ce n'est pas long) un tableau de congruence donne la réponse :

n [9]    0  1  2  3  4  5  6  7  8
n3 [9] 0  1  8  0  1  8  0  1  8

....

Posté par
warso
re : congruence 19-02-17 à 19:39

pour n = 2 , le reste n est pas  -1 ?

Posté par
EvDavid
re : congruence 19-02-17 à 19:53

On a 8-1[9] ( 8-(-1)=9 donc 8-(-1)0[9] )

Posté par
warso
re : congruence 19-02-17 à 20:01

effectivement donc le reste est -1 non ?

Posté par
EvDavid
re : congruence 19-02-17 à 20:02

Les deux réponses sont correctes.

Posté par
warso
re : congruence 19-02-17 à 20:06

okay alors maintenant comment je pourrais generalise pour y repondre a la question svp ?

Posté par
EvDavid
re : congruence 19-02-17 à 20:12

Généraliser quoi ?
Sinon vous avez déjà répondu à votre question puisque vous avez trouver le reste de la DE de n^3 sur 9



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !