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Congruence

Posté par
Molotov79
21-04-19 à 21:44

Bonsoir, je demande de l'aide pour mon exercice de congruence
1..Montrer que pour x:{2,3,4,5,6} x^6\equiv0[7]
2..Soit An=4^n+5^n+6^n+9^n+10^n (n) montrer que si n1[6] alors An6[7].
3..En deduire le reste de la division de A2011 modulo 7

Merci
Pour la 1ere question j'ai fait un tableau de congruence et cela ne marchait pas

Posté par
philgr22
re : Congruence 21-04-19 à 22:03

Bonsoir,
C'est effectivement faux....

Posté par
Molotov79
re : Congruence 21-04-19 à 22:11

Bonsoir comme philgr22 a plus de flair que moi que pense t'il de ce qu'on voulait demander a la place ?

Posté par
philgr22
re : Congruence 21-04-19 à 22:15

Peut etre voulait on demander à quoi est congru x6dans chaque cas ?

Posté par
Molotov79
re : Congruence 21-04-19 à 22:22

Possible , alors ces cas je les ai deja traite.
pour les questions qui suivent elles sont triviale juste remarquer que chacun des nombre de An en remplacant n par 6k sont sont =1[7] et faire la somme on a 34 qui est bien congru a 6 modulo 7
pour la derniere question je remarque que 2011 est de la forme 6k+1 alors son reste est 6
cependant je te dis merci de m'avoir accorder de ton temps

Posté par
philgr22
re : Congruence 21-04-19 à 22:23

De rien .Bon courage.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Congruence 22-04-19 à 08:42

Bonjour,
Le petit théorème de Fermat donne x6 1 [7] pour x premier avec 7

Posté par
Molotov79
re : Congruence 22-04-19 à 15:59

Bonjour,
Alors on voulait mettre congru 1 [7]  

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Congruence 22-04-19 à 18:35

Ça, c'est à toi de nous le dire !



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