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Congruence

Posté par Profil laurejst 10-04-22 à 14:04

Bonjour,
J'ai un DM à faire et je n'arrive pas à une question. Pouvez-vous m'aider svp ?
Déterminer tous les entiers n tels que n²+n+4 ≡ 0[15].
Merci

Posté par
carpediem
re : Congruence 10-04-22 à 14:33

salut

voir ici la méthode : arithmetique congruence

Posté par Profil laurejstre : Congruence 10-04-22 à 14:57

ok merci

Posté par
carpediem
re : Congruence 10-04-22 à 15:05

de rien

Posté par
flight
re : Congruence 10-04-22 à 19:49

salut

sinon tu peux dresser une table de tout les restes de n modulo 15
(puisque 15 n'est pas si grand)  
exemple pour un reste donné  r = 5 ,   si  n = 5[15]  
alors n ² = 25[15] soit  n² = 10[15]  et comme  4=4[15]
alors  n²+n+4 = 10+5+4[15]  = 19[15] = 4[15] alors  n²+n+4=4[15]
et donc n = 5[15] ne convient pas , essaie avec les autres restes et avec la meme methode tu devrais tomber sur des solutions interessantes.

Posté par
carpediem
re : Congruence 10-04-22 à 20:07

faire ça avec un tableur ... ok ...

mais bon il est important de savoir raisonner !! (pour manipuler des propriétés ou savoir-faire antérieurs ...

Posté par
mathafou Moderateur
re : Congruence 10-04-22 à 23:02

Bonjour

et malgré ça, il multiposte chez les voisins 2h après son "OK" ici ... alors qu'il a eu quasiment la même réponse hier chez les voisins
discussion fermée et demandeur banni.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?


attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?


(edit: pour récidive !)



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