la deuxième forme du théorème suffit !!
je te l'ai dit : en s'exprimant en français :
carpediem @ 06-10-2023 à 18:51
si n est premier avec 9 alors il est premier avec 3 qui lui est premier ...
sinon il suffit d'utiliser le théorème de Bachet-Bezout :
si n est premier avec 9 alors il existe des entiers u et v tels que nu + 9v = 1 <=> nu + 3(3v) = 1 donc n est premier avec 3
si n est premier avec 3 alors il est premier avec toute puissance de 3 car si d divise n et 3 alors d divise n et 3
k
car si un entier d divise un entier m alors il divise tous ses multiples donc toutes ses puissances ...
un test exhaustif est aussi une preuve !!