Niveau Préparation CRPE

Congruence

Posté par
bouchaib 26-07-24 à 17:47

Bonjour,

Je voudrais savoir si on peut appliquer le théorème de fermat-Gauss pour répondre à la question suivante:
Établir que $\forall n \in N, 3^{4n+2}+2^{6n+3}\equiv 0 [17]$ .
J'ai pu le faire normalement.
Alors que pour établir,

$2^{16n+1}+7^{32n+2}\equiv 0 [17]$ ; j'ai rèussi à le faire sans problème.
Merci par avance.

Posté par re : Congruence 26-07-24 à 18:00

Non ça sert absolument à rien d'utiliser Fermat

Posté par re : Congruence 26-07-24 à 18:20

Je voudrais la raison.
Merci encore.

Posté par re : Congruence 27-07-24 à 01:23

Bonsoir,
Donc si le coefficient qui multiplie n dans l'exposant doit être =p-1 ou multiple de p-1.
Ce qui n'est pas le cas dans la question 1 ci-dessus.
Merci encore.

Posté par re : Congruence 27-07-24 à 09:46

Bonjour,

Le 1er se démontre facilement par récurrence.

Posté par re : Congruence 27-07-24 à 13:53

salut

même pas besoin de récurrence ...