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congruence
Posté par aurelie231
Bonjour,
{n = 6 mod 9 et n = 7 mod 15}.
Je pense qu'il n'y a pas de solutions mais je ne sais pas comment l'expliquer.
et dans {n = 1 mod 3 et n = 2 mod 4} il n'y aurait pas une autre manière de trouver les solutions (que 3p - 4q = 1) ?
Merci
A+
Bonjour
Pour la première: n=9k+6=15m+7. Or 9k+6 est divisible par 3 et 15m +7 ne l'est pas, donc il n'y a pas de solutions (vous avez raison).
Pour la deuxième: n=3k+1=4m+2. En effet, on doit avoir 3k-4m=1. En particulier, 4-3=1. Si 3k-4m=1, on doit avoir 4(1+m)=3(1+k), donc 1+m=3u. (avec u entier). On trouve donc n=4(3u-1)+2=12u-2 avec u dans Z.