salut

il faut recopier une partie de l'énoncé pour le référencement du sujet sur le site ...
ce que tu as du normalement voir au moment de poster ...

Ah oui, je l'ai bien vu, mais je ne sais pas quoi recopier de plus...
J'ai mis l'image de l'énoncé seulement parce que c'est difficile de recopier les matrices, le reste de l'image n'est pas utile à ma question.

L'énoncé de la question à laquelle je ne sais pas répondre est :
Réciproquement montrer que si le couple (x1;x2) vérifie l'équation en bleue, alors il vérifie aussi l'équation en rouge...

Bonjour

Calcule le produit de la matrice bleue et de la rouge modulo 26.

Est ce que après avoir fait ça, j'obtiens 4 équations à 4 inconnues, et en montrant qu'elles sont toutes compatibles je montre que la bleue et la rouge sont identique ??

identiques*

Bon, je viens de trouver que le produit des deux matrices donne l'identité, mais j'avoue que je ne sais vraiment pas quoi en faire...

Bonjour,
@lqpdcr,
Merci de recopier une partie du sujet comme carpediem l'a demandé.
Par exemple, les lignes qui précèdent celles que tu as postées en image.
Les réponses données sans que ce soit fait seront effacées.

On veut utiliser le chiffrement de Hill pour décoder le mot DPASFYBRIEVUMSFM.
Question 2)
a)Montrer que le couple (x1;x2) vérifiant l'équation rouge vérifie aussi l'équation blanche.
b)Trouver un entier a tel que 23a1 modulo26 avec a entre 0 et 26
Question 3)
Montrer avec la Q2) que le couple qui vérifie la blanche vérifie aussi la bleue
Question 4)
Réciproquement montrer que si le couple verifie la bleue il verifie aussi la rouge

Je cherche la réponse pour la Question 4...

Aaaah ça y est j'ai compris !
Lorqu'on remplace le couple Y dans l'équation bleue par ce à a quoi il est égal dans l'équation rouge, on trouve que le couple X vaut l'identité multiplié par le couple X ! Donc c'est la meme chose !!
Merci beaucoup @Camélia

on n'a toujours as l'énoncé à partir du premier mot !!

Je suis vraiment désolée mais je ne sais pas ce que je peux rajouter : tout est là...

lqpdcr @ 25-04-2023 à 17:37

On veut utiliser le chiffrement de Hill pour décoder le mot DPASFYBRIEVUMSFM.
Question 2)
a)Montrer que le couple (x1;x2) vérifiant l'équation rouge vérifie aussi l'équation blanche.
b)Trouver un entier a tel que 23a1 modulo26 avec a entre 0 et 26
Question 3)
Montrer avec la Q2) que le couple qui vérifie la blanche vérifie aussi la bleue
Question 4)
Réciproquement montrer que si le couple verifie la bleue il verifie aussi la rouge

Je cherche la réponse pour la Question 4...

ben non : il n'y a toujours pas le début et la première question ...