Un = 55^n+56^n+57^n   5^n + 6^n + 7^n [10]

traite le cas de n = 0

puis quand n 0
montre que 5^n 5 [10]
montre que 6^n 6 [10]
montre que 7^n 7, 9, 3, 1 [10]

Merci je vois ce que tu veux dire donc j'ai fait et il faut ensuite dire que pour que ce soit divisible par 10 il faut que :

7^n9 (10) mais je ne vois pas comment déterminer les valeurs, elles sont évidentes mais je n'ai pas d'idée.

7² -1 [10]
puis 7⁶ -1 [10]
puis 7¹⁰ -1 [10]

donc n = 2 + 4k

7^2+4k 7² * 7^4k ... [10]

Merci beaucoup, en y réfléchissant cela parait si logique.

Bonne soirée, merci.

Bonjour tout le monde.... je ne vois juste pas pourquoi
55^n+56^n+57^n congrue à 5^n+6^n+7^n [10]....
Pouvez vous m éclairer svp?

55 5 [10]
donc 55ⁿ 5ⁿ [10]

idem pour les autres