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congruences

Posté par (invité) 16-03-03 à 11:58

p et q sont deux nombres premiers distincts et a un entier premier
avec p et q
Justifier qu'il existe un entier k tel que
a^((p-1)(q-1))=1-kp

Justifier de mème qu'il existe un entier k' tel que
a^((p-1)(q-1))=1-k'q

Démontrer que k est un multiple de q et en déduire,avec les hypothèses ci-dessus:

a^((p-1)(q-1))congrus à 1 modulo (pq)

Démontrer que,pour totu entier a
k congrus à 1 modulo ((p-1)(q-1)) implique a^k congrus à a modulo (pq)


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