Bonjour  
j'ai un exo en spe maths que je n'arrive pas a faire

on pose Un= 1^3+2^3+.......+

1.a) Demontrer que si n^3+2n^2+n est congru a 0 modulo 4 alors Un est congru a 0 modulo n

1.b) Demontrer que la reciproque de la question precedente est vraie.

2. En deduire l'ensemble des entiers naturels n tel que Un est congu a 0 modulo n

3.a) L'entier U₉₀ est-il divisible par 90 ? U₂₀₃ est il divisible par 203 ?

3.b) Sans calculer U₁₁ , pourquoi a -ton U₁₁ est congu a o modulo 11 ? Calculer U₁₁ et verifier votre reponse.

J'ai vraiment besoin d'aide !! merci

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Bonjour,

Mais pourquoi poster ton exercice 2 fois ?

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je me suis trompée  dsl

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salut

quel est le lien entre u_n et n^3 + 2n^2 + n ?

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c'est bien ça le probleme   je ne sais pas et je n'ai aucune autre indication pour faire mon exo

j'ai demandé a un ami et il m'a dit que 1^3+2^3+...+n^3 = [ n(n+1)/2 ]^2
apres j'ai rien d'autre

1)a)

Si alors avec entier.

Comme est un entier, divise et

1)b) Réciproquement, si divise , alors il existe entier tel que

Or et

Donc 4 divise soit

Conclusion:

Les questions suivantes sont des applications directes de cette équivalence.

merci bcp !!