Annuler
connectez vous
- Arithmétique : divisibilité, PGCD et PPCM, Nombres premiers
- Des mathématiciens célèbres : Fermat et Gauss
- Fonction exponentielle - Fiche de Cours terminale
- Le raisonnement par récurrence : principe et exemples rédigés
- Fiche sur les nombres complexes - terminale
- Limites de fonctions - Cours sur les limites
- Cours sur les suites en Terminale S
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale ArithmétiqueTopics traitant de Arithmétique [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
congruences
Posté par kadile
Bonjour
n entier tel que: n=5[11] ET n=4[7]
Déterminer les valeurs de n
Avec un tableau
n=11k+5: 5 , 16 , 27, 38, 49, 60
modulo 7:5, 2, 6, 3, 0, 4
Donc une valeur de n=60, 60 vérifie les deux congruences.
Mais comment déterminer toutes les valeurs de n, peut être de la forme n= k*a+b
Je n'arrive pas à le faire, je pense bien qu'il faut utiliser la valeur 60
Merci pour votre aide.
bonjour
n=11a+5=7b+4
cherche les couples (a;b) entiers tels que 7b-11a=1
puis remplace l'un des deux dans l'expression de n et tu auras toutes les valeurs de n qui conviennent
effectivement, c'est une autre approche... à démontrer !
une fois que tu as une solution particulière, remarque que (n-60) est multiple de 11 et de 7 ... et que ... donc ...