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Congruences

Posté par
porke
27-09-18 à 17:12

Bonjour je bloque à un calcul
Je dois déterminer le reste dans la division euclidienne par 9 de 11^4+2013
J'ai fais 2013+11^4=...*11^4[9]
Je ne sais trouve pas ce qu'il faut mettre à la place des points
Merci d'avance

Posté par
mathafou Moderateur
re : Congruences 27-09-18 à 17:17

Bonjour,
"Je ne sais trouve pas ce qu'il faut mettre à la place des points"
rien de bon

l'addition reste une addition et tu ne pourras pas la transformer en multiplication.
quelle idée ...

par contre ça commence par :
2013 = ?? [9]
11 = ??? [9]

et donc 11^4 + 2013 = ??? + ?? [9] etc

Posté par
porke
re : Congruences 27-09-18 à 17:28

Ça donne
11^4+2013=2013+11^4[9]
=2013+11^1*11+0[9]
=2013+(11^1)^11*11^0[9]
=2013+(11)^11*1[9]
=2024[9]
???

Posté par
malou Webmaster
re : Congruences 27-09-18 à 17:31

dans le genre, j'ouvre pas mon cahier de cours, mais je veux faire les exercices ....

Posté par
porke
re : Congruences 27-09-18 à 17:37

Quelle est la faute s'il vous plait

Posté par
mathafou Moderateur
re : Congruences 27-09-18 à 17:38

c'est même pire que ça
on ne sait pas ce que veut dire exposant, multiplier, additionner en général.

11^4 = 11*11*11*11 = 14641, au pire
et 14641 + 2013 = ??
et ensuite ça fait combien modulo 9 ?

je ne dis pas que c'est comme ça qu'il faut faire (relire ma première réponse) mais au moins ça donnerait un résultat exact au lieu de ... je ne qualifierais pas

Posté par
porke
re : Congruences 27-09-18 à 17:43

11^4+2013
=14641+2013[9]
=16654[9]

Comment on fait après avec le modulo ?

Posté par
malou Webmaster
re : Congruences 27-09-18 à 17:58

ben pose ta division, tu verras bien le reste !! arrivé là, autant !

Posté par
mathafou Moderateur
re : Congruences 27-09-18 à 18:02

on apprend son cours sur ce que ça veut dire "modulo" (définition)

et de toute façon on comprend la signification de ce qu'on te dit :
"je ne dis pas que c'est comme ça qu'il faut faire (relire ma première réponse)"
ça veut dire en vrai que ce n'est pas comme ça qu'il faut faire, mais qu'il faut faire comme j'ai dit avant :

Citation :
par contre ça commence par :
2013 = ?? [9] répond !! (définition, cours)
11 = ??? [9] répond !! (définition, cours)

et donc 11^4 + 2013 = ??? + ?? [9] répond (propriété, cours)
etc
mais si tu ne sais pas ce que veut dire "modulo", on ne va pas aller bien loin ...

Posté par
PLSVU
re : Congruences 27-09-18 à 18:12

  Bonsoir,
Pour enfoncer le clou en  primaire et au collège que fait -on pour reconnaître qu'un nombre est divisible par 9...



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